已知是非零平面向量,且与不共线,则方程的解的情况是A.至多一解B.至少一解C.两解D.可能有无数解

发布时间:2020-07-31 19:08:49

已知是非零平面向量,且与不共线,则方程的解的情况是A.至多一解B.至少一解C.两解D.可能有无数解

网友回答

A
解析分析:先将向量移到另一侧得到关于向量=-x2-x,再由平面向量的基本定理判断解的情况即可.

解答:∵∴=-x2-x,因为可以由不共线的向量唯一表示,所以可以由和唯一表示,若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系,则有一个解,否则无解,所以至多一个解.故选A.

点评:本题主要考查平面向量的基本定理,即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来.属于基础题.
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