如图，正方形ABCD中，AE=BF，下列说法中，正确的有①AF=DE；②AF⊥DE；③AO=OF；④S△AOD=S四边形BEOF．A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C
解析分析：根据正方形的性质，运用SAS证明△ABF≌△DAE，运用全等三角形性质逐一解答．

解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠DAE=90°．∵AE=BF．∴△ABF≌△DAE．∴AF=DE；∠AFB=∠AED．∵∠AED+∠DEA=90°，∴∠AED+∠BAF=90°，∴∠AOE=90°，即DE⊥AF；S△AOD=S△ADE-S△AOE，S四边形BEOF=S△ABF-S△AOE，∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△ADE，∴S△AOD=S四边形BEOF．正确的有①②④．故选C．

点评：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识点，有一定的综合性．