如图，正方形ABCD中，以BC为边在正方形ABCD内部作等边△PBC，则∠APD=A.120°B.130°C.140°D.150°
网友回答
D
解析分析：综合已知条件可以推出∠PBA=30°，继而得出∠PAB=∠APB=75°即可推出所求角的度数为150°．
解答：∵在正方形ABCD中△PBC是等边三角形，∴PB=PC=BC，∴∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，∴∠PBA=∠DCP=30°，∴△APB≌△DPC，∴AP=DP，∵AB=BC=BP，∴∠PAB=∠APB=75°，∴∠APD=180°-2（90°-75°）=150°．故选D．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和形式、等边三角形的性质等知识点，关键在于根据相关性质求出有关角的度数．