已知三角形ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a²-（b-c）

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∵正弦定理a²=b²+c²-2bccosA
∴2S=a²-b²-c²+2bc=-2bccosA+2bc
∵S=1/2bcsinA
∴bcsinA=2bc-2bccosA
sinA=2-2cosA
∴sin²A=4-8cosA+4cos²A
5cos²A-8cosA+3=0
∴cosA=3/5(1舍去）