三角形ABC三边a,b,c已知a^2-6a+b^2-8b+25=0,判断三角形ABC形状.第2题.等

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第1题：∵ a²-6a+b²-8b+25=0 ,
∴ (a²-6a+9)+(b²-8b+16)=0 ,
∴ (a-3)²+(b-4)²=0 ,
∴ (a-3)=0 ,(b-4)=0
∴ a=3 ,b=4 ,
(1)当c≤1时,构不成三角形 ；
(2)当1＜c＜5时,三角形ABC是锐角三角形 ；
(3)当c=5时,三角形ABC是直角三角形 ；
(4)当5＜c＜7时,三角形ABC是钝角三角形 ；
(5)当c≥7时,构不成三角形 .
第2题：(1)设等腰三角形ABC的两腰长是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,
则方程的判别式△=0 ,
即：(-m)²-4*1*3=0
∴ m=2√3 ；代入方程,得：
x²-(2√3)x+3=0 ,
解方程,得：
x1=x2=√3 ,
∵ 已知等腰三角形ABC的一条边的长为3 ,
∴ 等腰三角形ABC的周长是3+2√3 .
(2)设等腰三角形ABC的一腰长和底边是关于x的方程x²-mx+3=0的两个实数根,
∵ 已知等腰三角形ABC的一条边的长为3 ,
∴ x=3 ,代入方程x²-mx+3=0 ,得：
3²-3m+3=0 ,
∴ m=4 ,代入方程x²-mx+3=0 ,得：
x²-4x+3=0 ,解得：
x1=1 ,x2=3 ,
∵ 腰长=1时,构不成三角形,
∴ 腰长=3 ,底边长=1 ,
∴ 3*2+1=7 ,
∴ 等腰三角形ABC的周长是7 .
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^2-6a+b^2-8b+25=a^2-6a+9+b^2-8b+16=(a-3)^2+(b-4)^2=0
所以a-3＝0 b-4＝0 解得a＝3 b＝4
c是多少？若c＝5 那就是个直角三角形
供参考答案2:
将25分为9和16。可得a=3，b=4。只知道两边无发判断形状。第二题，由方程可知其中两边之积为3。先假设腰为3，有两边已确定，可得另一边为1。1，3，3构不成三角形。则底为3，若两边之积3为底和一腰之积可得腰为1。1，1，3构不成三角形。所以两边之积3为两腰之积，腰为根3，所以周长为3+2倍根3。
供参考答案3:
1 配方(a-3)^2+(b-4)^2=0 a=3 b=4 c未知缺条件没法求
2 这两边之积为3 而一条边长为3
如果边长为3的这条边不是等腰的边,那么两条等腰的边长为根3
所以周长3+2根3如果边长3的边为等腰的边,那么另一条长为1 周长为7检验一下三角形三边关系 符合供参考答案4:1 (a-3)^2+(b-4)^2=0a=3 b=4 另一条边就是5所以是直角三角形2 若方程的解是两条腰长 即为等根 则腰长为根号3 周长是3+2根号3若方程的解是腰长和底长 则3是方程的一根 带入得 m=4 另一根是1 若1是底 3是腰周长就是7 但不可能 3是底 1是腰 根据三角形两边之和要大与第三边 1+1是小于三的所以不满足供参考答案5:(a-3)^2+(b-4)^2=0说明a=3，b=4. 1大于a+b小于7 没有给出C边长度，如果C是5的话就是直角三角形了，6为钝边，2，3，4为锐边。(x-√3)^=x^2-mx+3=0说明m/2=+√3 m=2√3 x=√3因√3=1.7多所以周长为3+2√3供参考答案6:a^2-6a+b^2-8b+25=0,(a-3)^2+(b-4)^2=0a-3=0 a=3b-4=0 b=4C呢? 没有C