在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）A. 等腰直角三角形B

发布时间：2021-02-21 18:02:41

在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形

网友回答

解析：∵2cosB?sinA=sinC=sin（A+B）?sin（A-B）=0，
又B、A为三角形的内角，
∴A=B．答案：C======以下答案可供参考======
供参考答案1:
A+B+C=180度
2cosBsinA=sinc=sin(180度-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
cosBsinA-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
A=B所以三角形为等腰三角形
供参考答案2:
2cosBsinA=sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB.
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
这只可能是A=B
等腰三角形供参考答案3:
2cosBsinA=sinc
即sin（A+B）=sinC
又A+B+C=180度
则2C=180度
则C=90度
则三角形为直角三角形
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