在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（

发布时间：2021-02-21 18:03:10

在△ABC中，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）A. 等边三角形B. 等腰三角形但不是等边三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形但不是等腰三角形

网友回答

在△ABC中，∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=a2+b2 ?c2 2ab=12，∴C=60°．再由 sinC=2sinAcosB，可得 c=2a?a2+c2 ?b2 2ac=a2+c2 ?b2 c，∴a2=b2，∴a=b，故△A...
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