已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△A

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0b-c=0c-a=0a=b=c△ABC为等边三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a-b=0b-c=0c-a=0a=b=c答：△ABC为等边三角形。
供参考答案2:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
,2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
,所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,
所以a=b=c
所以为等边三角形
供参考答案3:
等边a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac={（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}/2=0
所以 a=b=c
供参考答案4:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0所以，a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以，a=b=c
△ABC是等边三角形
供参考答案5:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
,2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
,所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,
所以a=b=c
所以为等边三角形
供参考答案6:
由余弦定理可得:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
三式相加可得:
a^2+b^2+c^2-2ab*cosC-2bc*cosA-2ac*cosB=0
所以cosA=cosB=cosC=1/2
A=B=C=60度
等边三角形