在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状.我能证得a=b,然后我又将它代了回去,得sinC=2sinAcosB, sinC=sin2B, 所以C=2B或C+2B=180 当C=2B 时,B=48度 C=90度就是等腰直角三角形了,这么想为什么不对?
网友回答
sinc=2sinAcosB,即sin(A+B)=2sinAcosB,则sinAcosB=sinBcosA,tanA=tanB,则A=B.带回去得C=2B或C+2B=180度.当C=2B时,等腰直角三角形,当C+2B=180度时,只能推出等腰三角形.此题要分2种情况讨论,只回答等腰直角三角形是不完善的,只是其中一种情况.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinC=2sinAcosB不能推出sinC=sin2B。因为sinC=sin（A B），即sinAcosB sinBcosA=2sinAcosB，即sin（A-B）=0，即A=B。等腰三角形。
供参考答案2:
先不说你的思路对不对，，看看你结果就知道有问题了，“当C=2B 时，B=48度 C=90度”48+42+90=180，，就不可能是等腰直角三角形，呵呵。细心点，，应该说思路是很明确的，相信你，在算算，祝你成功。