如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为________．
网友回答
解析分析：由图形的翻折过程知，若连接D'K，则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，易知此圆半径是，求得此弧所对的圆心角的弧度数，利用弧长公式求出轨迹长度．
解答：解：由题意，将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，由翻折的特征知，连接D'K，则D'KA=90°，故K点的轨迹是以AD'为直径的圆上一弧，易知此圆半径是，如图当E与C重合时，AK==，取O为AD′的中点，则△OAK是正三角形．故∠K0A=∴∠K0D'=其所对的弧长为=故