数列{an}中，已知a1=a，且，
（Ⅰ）若a1，a2，a3成等差数列，求实数a的值；
（Ⅱ）数列{an}能为等比数列吗？若能，试求出a满足的条件；若不能，请说明理由．
网友回答
解．（Ⅰ）∵a1=a，，
∴，得到a2=4-2a，
得到a3=4a．
∵2a2=a1+a3，∴2（-2a+4）=a+4a，
解得．
（Ⅱ）∵，
∴，
∴，
①当a=1时，，是以1为首项，2为公比的等比数列；
②故是以（a≠1）为首项，-1为公比的等比数列，
∴，得：．
{an}为等比数列为常数?a=1应舍去，也即当a≠1时不可能是等比数列．
综上可知：当且仅当a=1时，数列{an}为等比数列．
解析分析：（I）利用已知条件和等差数列的定义即可得出；（II）由已知可得，分a1=a=1和a≠1两种情况讨论及利用等比数列对的定义即可得出．
点评：主要考查学生构造数列的能力和对等比、等差数列定义的理解，稍难．