已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为________.

发布时间:2020-08-01 03:36:38

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为________.

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解析分析:要求线面角,先寻找斜线在平面上的射影,因此,要寻找平面的垂线,利用已知条件可得.

解答:解:由题意,连接A1C1,交B1D1于点O∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4 ∴C1O⊥B1D1∴C1O⊥平面DBB1D1在Rt△BOC1中,∴直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为.故
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