直线l过抛物线y2=x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l

发布时间：2020-07-09 05:14:45

直线l过抛物线y2=x的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为θ，，则|FA|的取值范围是













A.[，）












B.（，]











C.（，]











D.（，1+]

网友回答

D解析分析：本题考查的是抛物线的性质，由抛物线的性质我们可知，|FA|等于A点到抛物线准线的距离，由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-则当时，|FA|有最大值，当θ趋近π时，|FA|有一个下界．解答：由抛物线方程y2=x，知准线方程为x=-设A点到准线x=-的距离为d则d=|FA|当时，d有最大值，此时d=1+当θ→π时，不妨令A与O重合，此时d=故d∈（，1+]即|FA|∈（，1+]故选D点评：重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离到准线距离的等价转化，是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径．
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