如图，四边形ABCD中，∠B=90°，且AB=BC=2，CD=3，DA=1，求∠DAB的度数A.90°B.120°C.135°D.150°

网友回答

C
解析分析：由于∠B=90°，AB=BC=2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC=45°，而CD=3，DA=1，易得AC2+DA2=CD2，可证△ACD是直角三角形，于是有∠CAD=90°，从而易求∠BAD．

解答：解：如右图所示，连接AC，∵∠B=90°，AB=BC=2，∴AC==2，∠BAC=45°，又CD=3，DA=1，∴AC2+DA2=8+1=9，CD2=9，∴AC2+DA2=CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD=90°，∴∠BAD=45°+90°=135°，故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是连接AC，并证明△ACD是直角三角形．