在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为A.28cm或4cmB.14cm或2cmC.13cm或4cmD.5cm或13cm

网友回答

B
解析分析：过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，有两种情况：①当AB和CD在O的两旁时，根据垂径定理求出BM，DN，根据勾股定理求出OM，ON，相加即可；②当AB和CD在O的同旁时，ON-OM即可．

解答：有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，由垂径定理得：BM=AB=8cm，DN=CD=6cm，∵OB=OD=10cm，由勾股定理得：OM==6cm，同理ON=8cm，∴MN=8cm+6cm=14cm，②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm-6cm=2cm，故选B．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是理解题意，能得出两种情况，题目比较典型，难度适中．注意要进行分类讨论．