如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则=A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析：因为O1、O2内切，所以O1、O2、A三点在同一直线上，连接O1O2A，O1P、O2C，可以得到△AO2C∽△AO1P；从而得到比例线段，由此可求出PC的表达式，再根据切割线定理，联合起来可求出的值，为了好计算，设PC=x．
解答：如图，连接O1O2A，O1P、O2C．∵⊙O1和⊙O2内切，∴∠AO2C=∠AO1P，△AO2C和△AO1P都是等腰三角形，∴∠O2AP=∠O2CA=∠AO1P=∠APO1，∴△AO2C∽△AO1P，∴，∴AC=2x，AP=3x；根据切割线定理：BP2=PC?PA，∴BP=，∴=．故选B．
点评：此题运用了圆内切的有关知识，还用到了切割线定理，弦切角的有关知识．