如图，△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，如果S△ADE=S四边形BCED，那么下列等式成立的是A.DE：BC=1：2B.DE：BC=1：3C.DE：BC=1：4D.
网友回答
D
解析分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，由已知得S△ADE=S△ABC，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，求对应边的比．
解答：∵S△ADE=S四边形BCED，∴S△ADE=S△ABC，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴（）2==，∴DE：BC=1：．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行线分线段成比例．关键是利用平行线得出相似三角形，利用相似三角形的性质解题．