如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为________．
网友回答
解析分析：找出正方形面积等于正方形内所有三角形面积的和求这个等量关系，列出方程求解，求得DF，根据AF=a-DF即可求得AF．
解答：作FH⊥CE，连接EF，∵∠FHC=∠D=90°，∠HCF=∠DCF，CF=CF∴△CHF≌△CDF，又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF，设DF=x，则a2=×a+×a+×a+CE?FH∵FH=DF，CE=，∴整理上式得：2a-x=x，计算得：x=a．AF=a-x=a．故