如图,已知AB是圆O的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作EF平行AB,求∠EBA

网友回答

连接CE、CF、EO、FO.
因为EF平行于AB,OC垂直于AB,
所以D是EF的中点.
又因为D是OC的中点,
所以四边形CEOF是平行四边形.
又因为CO垂直于EF,
所以平行四边形CEOF是菱形.
所以CE＝EO.
又因为OC,OE是圆O的半径,
所以OC＝OE＝CE.
所以三角形CEO是等边三角形.
所以角EOC＝60度.
所以角EBA＝【180－（90＋60）】／2＝15度.