如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是A.命题an=f（n）对所有偶数

发布时间：2020-07-31 12:19:05

如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是A.命题an=f（n）对所有偶数n都成立B.命题an=f（n）对所有正偶数n都成立C.命题an=f（n）对所有自然数n都成立D.命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立

网友回答

D
解析分析：利用假设，分k是奇数，k是偶数进行证明，即可得结论．

解答：若k是奇数，则由条件可知，命题对所以大于1的奇数成立，若k是偶数，则由条件可知，命题对所以大于1的偶数成立，从命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立，故选D．

点评：本题主要考查数学归纳法的运用，关键是正确利用归纳假设．
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