已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)≤0,则m的取值范围是A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 12:18:58

已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)≤0,则m的取值范围是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析:根据题意,对f(m-1)+f(2m-1)≤0变形,结合奇函数的性质可得f(m-1)≤f(1-2m),由函数的定义域与单调性可得结论.

解答:∵f(m-1)+f(2m-1)≤0,∴f(m-1)≤-f(2m-1),又∵f(x)为奇函数,则-f(2m-1)=f(1-2m),则有f(m-1)≤f(1-2m),∵f(x)为(-1,1)上的增函数,∴∴0<m≤故选D.

点评:本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用,解题时需要注意函数的定义域.
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