不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集为________．

发布时间：2020-07-31 12:18:46

不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集为________．

网友回答

（-∞，-1）∪（3，+∞）
解析分析：先将绝对值不等式的左边去掉绝对值写出分段函数，然后分别在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可．

解答：由于|x+1|+|2x-4|=，故当x＜-1时，不等式即 3-3x＞6，解得x＜-1．当-1≤x＜2时，不等式即 5-x＞6，解得x无解．当x≥2时，不等式即 3x-3＞6，解得x＞3．综上可得，不等式的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），故
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