双曲线和直线y=2x有交点,则它的离心率的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 12:18:32

双曲线和直线y=2x有交点,则它的离心率的取值范围是________.

网友回答

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解析分析:先计算双曲线的渐近线的方程,过原点的直线y=2x要与双曲线有交点,则其斜率应在(-,)范围内,从而利用a、b、c间的平方关系推出离心率的范围

解答:双曲线的渐近线方程为y=±x双曲线和直线y=2x有交点,则-<2<即4<即>4即e2-1>4,即e2>5,e>∴双曲线的离心率的取值范围是(,+∞)故
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