已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，则a1a2+a2a3+…+anan+1=________．
网友回答
解析分析：由题意可得数列{an}是 首项a1=1，公比q=2?的等比数列，求出通项公式，可得数列{anan+1 }是公比为4的等比数列，利用等比数列的前n项和公式 求出a1a2+a2a3+…+anan+1的值．
解答：由数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，可得 公比q=2，首项a1=1，∴an=2n-1，an+1=2n，∴anan+1 =22n-1，∴a1a2=2，故数列{anan+1 }是公比为4的等比数列，∴a1a2+a2a3+…+anan+1 ==，故