设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|B.≥2C.≥D.a2+b2≥2|ab|

网友回答

B
解析分析：A：|a-b|=|a-c+c-b|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，B：反例a-b=-1，则该不等式不成立，C：在（0，1]单调递减，在[1，+∞）单调递增，当a＞1时，当0＜a＜1，当a=1，三种情况讨论即可D：由（a±b）2≥0可得a2+b2≥±2ab可得

解答：A：|a-b|=|a-c+c-b|≤|a-c|+|c-b|=|a-c|+|b-c|，故A恒成立B：若a-b=-1，则该不等式不成立，故B不恒成立C：由于在（0，1]单调递减，在[1，+∞）单调递增当a＞1时，a2＞a＞1，f（a2）＞f（a）即，当0＜a＜1，0＜a2＜a＜1，f（a2）＞f（a）即当a=1，=故C恒成立D：由（a±b）2≥0可得a2+b2≥±2ab即a2+b2≥2|ab|恒成立故选：B

点评：本题主要考查了绝对值不等式|a±b|≤|a|+|b|，函数f（x）=x+的单调性的应用，基本不等式a2+b2≥±2ab等知识的综合应用．