某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万?元．年维修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年?限（即使用多少年的年平均费用最少）是
A.8?年
B.1O?年
C.12?年
D.15?年
网友回答
B解析分析：设这辆汽车报废的最佳年限n年，第n年的费用为an，依题意，可求得前n年的总费用Sn及年平均费用，利用基本不等式即可求得这辆汽车报废的最佳年限．解答：设这辆汽车报废的最佳年限n年，第n年的费用为an，则an=1.5+0.3n，前n年的总费用为：Sn=15+1.5n++=0.15n2+1.65n+15．年平均费用：=0.15n++1.65≥2+1.65=2+1.65=4.65当且仅当0.15n=即n=10时，年平均费取得最小值．所以则这辆汽车报废的最佳年限10年．故选B．点评：本题考查数列的应用，求得前n年的总费用Sn及年平均费用是关键，考查分析运算能力，属于中档题．