填空题设偶函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如

发布时间:2020-07-09 07:39:35

填空题设偶函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形(其中K,L为图象与x轴的交点,M为极小值点),∠KML=90°,KL=,则的值为________.

网友回答

解析分析:通过函数的图象,利用KL以及∠KML=90°,求出求出A,求出函数的周期,确定ω,利用函数是偶函数求出?,即可求解的值.解答:因为f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=,所以A=,T=1,因为T=,所以ω=2π,函数是偶函数,0<?<π,所以?=,∴函数的解析式为:f(x)=sin(2πx+),所以=sin(+)=.故
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