填空题已知异面直线AB与CD均平行于面а，AB与CD分别位于а两侧，若AC、BD与面а的交点为M、N两点，若AM：MC=2：3，求BD：ND=________．
网友回答
5：3解析分析：过A作CD的平行线AE，连接BE，连接ED交面α与F，连接MF，FN然后根据线面平行的性质定理可得AE∥MF∥CD即EF：FD=2：3再根据面ABE∥面α可得BE∥面α而面DBE∩面α=NF故BE∥NF然后根据平行线分线段成比例可得BN：ND=2：3即可求出BD：ND解答：解：如图过A作CD的平行线AE，连接BE，连接ED交面α与F，连接MF，FN∵AE∥CD∥面α∴AE∥MF∵AM：MC=2：3∴EF：FD=2：3∵AE∥面α，AB∥面α∴面ABE∥面α∴BE∥面α∵面DBE∩面α=NF∴BE∥NF∴BN：ND=2：3∴BD：ND=5：3故