平面向量，，若存在不同时为o的实数k和x，使，，．
（Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
①求实数a的取值范围；
②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．
网友回答
解：（Ⅰ），=1，，
由，=-k+，且．
得=[+]?（-k+）=-k+x-k（x2-3）+x（x2-3）=-4k+x（x2-3）=0，
所以k=，即k=f（x）=；
（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，h（x）=4f（x）-ax2=x3-3x-ax2，h′（x）=3x2-3-2ax，
因为h（x）在[1，+∞）上是单调函数，所以h′（x）=3x2-3-2ax≥0在[1，+∞）上恒成立，
亦即a≤在[1，+∞）上恒成立，
因为递增，-递增，所以在[1，+∞）上递增，
所以≥=0，
故a≤0，所以实数a的取值范围为a≤0；
②当a=-1时，h（x）=x3-3x+x2，h′（x）=3x2-3+2x，
当x≥1时，h′（x）＞0，所以h（x）在[1，+∞）上为单调增函数．
若1≤x0＜h（x0），则h（x0）＜h（h（x0））=x0矛盾，若1≤h（x0）＜x0，则h（h（x0））＜h（x0），即x0＜h（x0），矛盾，
故只有h（x0）=x0成立；
解析分析：（Ⅰ）由得=0，把向量坐标代入化简整理即得