在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知?BC=1，BB1=2，∠BAC=30°，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C，则直线C1B与侧面ACC1A1所成角的正弦值为________．
网友回答
解析分析：以BA为x轴，以BC为y轴，以BB1为z轴，建立空间直角坐标系，由BC=1，BB1=2，∠BAC=30°，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C，知，，，设面ACC1A1的法向量，则，所以，由此利用向量法能求出直线C1B与侧面ACC1A1所成角的正弦值．
解答：解：以BA为x轴，以BC为y轴，以BB1为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，∵BC=1，BB1=2，∠BAC=30°，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C，∴A（），B（0，0，0），C（0，1，0），C1（0，1，2），∴，，，设面ACC1A1的法向量，则，∴，设直线C1B与侧面ACC1A1所成角为θ，sinθ=|cos＜＞|=||=．故