若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=669b，则n=________．

发布时间：2020-07-31 17:03:32

若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1，且a=669b，则n=________．

网友回答

2009

解析分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数分别取3，2得到a，b的值，据已知条件列出方程，求出n值．

解答：（x+1）n展开式的通项Tr+1=Cnrxr令r=3得a=Cn3令r=2得b=Cn2∵a=669b∴Cn3=669Cn2解得n=2009故
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