展开式中第二项与第八项的二项式系数相等,则展开式中的常数项为________.

发布时间:2020-07-31 17:03:22

展开式中第二项与第八项的二项式系数相等,则展开式中的常数项为________.

网友回答

1120

解析分析:依题意可得,=,从而可求得n,利用其通项公式即可求得展开式中的常数项.

解答:∵展开式中第二项与第八项的二项式系数相等,∴=,∴n=8.∴二项展开式的通项Tr+1=?(-2)r?x8-r-r,∵8-2r=0,∴r=4.∴展开式中的常数项T5=?(-2)4=1120.故
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