已知x∈[-1,1],则方程2-x=cos2x所有实数根的个数为A.2B.3C.4D.5

发布时间:2020-07-31 17:03:05

已知x∈[-1,1],则方程2-x=cos2x所有实数根的个数为A.2B.3C.4D.5

网友回答

D

解析分析:在同一坐标系中,作出f(x)=2-x,g(x)=cos2x的图象,根据图形的对称性,可得结论.

解答:解:在同一坐标系中,作出f(x)=2-x,g(x)=cos2x的图象,如图根据图形的对称性,可得在[-1,1]上有5个交点,即x∈[-1,1],方程2-x=cos2x所有实数根的个数为5个故选D.

点评:本题考查方程解的个数的求解,考查数形结合的数学思想,属于中档题.
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