己知x∈[-1,1],则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为A.2B.3C.4D.5

发布时间:2020-07-31 17:02:50

己知x∈[-1,1],则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为A.2B.3C.4D.5

网友回答

D

解析分析:在同一坐标系内作出函数f(x)=2-|x|,g(x)=cos2πx的图象,根据图象交点的个数,可得方程解的个数.

解答:在同一坐标系内作出函数f(x)=2-|x|,g(x)=cos2πx的图象根据函数图象可知,图象交点的个数为5个∴方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为5个故选D.

点评:本题考查方程解的个数,考查函数图象的作法,考查数形结合的数学思想,属于中档题.
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