如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为________，异面直线DC与D1M所成角的余弦值为______

发布时间：2020-07-31 17:03:02

如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为 ________，异面直线DC与D1M所成角的余弦值为 ________．

网友回答

    

解析分析：AD的中点为O，连接DM，CM，说明∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角，∠D1MO异面直线DC与D1M所成角，分别求解即可．

解答：解：AD的中点为O，连接DM，CM，因为D1D⊥平面ABCD，∴∠D1MD直线D1M与平面ABCD所成角，设棱长为2，MD=，所以直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为：．因为MO∥CD，∴∠D1MO异面直线DC与D1M所成角，MD1=3∴cos∠D1MO=故
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