曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为A.2B.-2C.D.

发布时间:2020-07-31 17:03:35

曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为A.2B.-2C.D.

网友回答

A

解析分析:由导数的定义可得曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线斜率,再由两直线垂直的充要条件可得a的值.

解答:由题意可得:y′=3x2-1,故曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线斜率k=y′|x=1=2,又因为该切线与直线x+ay=1垂直,故有2×=-1,解得a=2.故选A

点评:本题考查导数的定义和直线垂直的充要条件,属中档题.
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