已知O为△ABC的外心，若，则∠C等于________．

网友回答

解析分析：设出外接圆的半径，由，移项得，再平方得到，从而∠AOB，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．

解答：解：设外接圆的半径为R，∵，所以，∴（5+12）2=（13）2，∴169R2+120=169R2，∴=0，∴∠AOB=，根据圆心角等于同弧所对的圆周的关系如图：所以△ABC中的内角C值为故