已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ，Sn为它的前n项的和，则=A.1005B.1006C.2009D.2010

网友回答

A
解析分析：根据an=n2cosnπ，可得an=（-1）n×n2，进而S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102，两两合并，即可得到结论．

解答：∵an=n2cosnπ，∴an=（-1）n×n2，∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）=3+7+11+…+4019==1005×2011∴=1005故选A．

点评：本题考查数列的求和，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．