在等差数列{an}中a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，若ak=13，则k=A.16B.18C.20D.22
网友回答
B
解析分析：先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=17，求出a7；根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，进而求出公差d．再根据a9与ak的关系a9+（k-9）?d=ak，求出k．
解答：∵a4+a7+a10=3a7=17，∴a7=又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77∴11a9=77，即a9=7∴数列{an}的公差d==∴a9+（k-9）?d=13，∴k=18故选B．
点评：本题主要考查了等差数列中的等差中项的应用．综合性强，是一道好题．易错点是不区项数的奇偶性．在使用等差中项的时候要特别注意数列的项数是奇数还是偶数．