函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，则A.a＜1B.a＜C.a＜0D.a≤0
网友回答
D
解析分析：函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数，f′（x）=3ax2-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立，分离参数，即可求得结论．
解答：求导函数f′（x）=3ax2-1∵函数f（x）=ax3-x在（-∞，+∞）内是减函数∴3ax2-1≤0在（-∞，+∞）上恒成立，即a≤在（-∞，+∞）上恒成立，而＞0，∴a≤0．故选D．
点评：本题重点考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查恒成立问题，属于基础题．