a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，则（a2+ma+7）（b2+mb+7）=A.365B.245C.210D.175

网友回答

D
解析分析：根据一元二次方程的解的意义，知a、b满足方程x2+（m-5）x+7=0①，又由韦达定理知a?b=7②；所以，根据①②来求代数式（a2+ma+7）（b2+mb+7）的值，并作出选择即可．

解答：∵a、b是方程x2+（m-5）x+7=0的两个根，∴a、b满足方程x2+（m-5）x+7=0，∴a2+ma+7-5a=0，即a2+ma+7=5a；b2+mb+7-5b=0，即b2+mb+7=5b；又由韦达定理，知a?b=7；∴（a2+ma+7）（b2+mb+7）=25a?b=25×7=175．故选D．

点评：本题综合考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．求代数式（a2+ma+7）（b2+mb+7）的值时，采用了根与系数的关系与代数式变形相结合的解题方法．