如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，则AE：AC为A.4：9B.2：3C.3：2D.9：4

发布时间：2020-07-30 00:42:05

如图，已知DE∥BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE：S△COB=4：9，则AE：AC为A.4：9B.2：3C.3：2D.9：4

网友回答

B
解析分析：利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．

解答：DE∥BC．因而△DEO∽△CBO且△ADE∽△ABC根据S△DOE：S△COB=4：9，因而DE：BC=2：3根据△ADE∽△ABC，因而AE：AC=DE：BC=2：3AE：AC为2：3．故选B．

点评：本题考查相似多边形的性质．
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