二元函数z=xy在x+y=1下的极值

网友回答

z=xy=x(1-x)
=-x²+x
=-(x-1/2)²+1/4
当 x=y=1/2时
有最大值为 1/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在x>0,y>0时z=xy≤[(x+y)/2]^2=1/4
供参考答案2:
z=xy = x(1-x) = -(x-0.5)^2+0.25
z的最大值为0.25