已知y=f(x)是定义在R正整数上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f

发布时间：2021-02-25 10:29:42

已知y=f(x)是定义在R正整数上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)-f(Y)

网友回答

令x/y代替y,即f(x)=f[y*(x/y)]=f(x/y)+f(y),故f(x/y)=f(x)-f(y)
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