求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值只有十分

网友回答

应该是闭区域吧,你这开区域没法求啊.
没啥好办法,线性规划.
设xy-x=t
所以y=(t/x)+1
求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值只有十分=,=(图1)
在t>0和t<0时,随着t的变化,曲线离原点越来越远.
可见在(-1,0)处,t取到最大值f(-1,0)=1
在(1,0)处,t取得最小值f(1,0)= -1
所以最大值是1,最小值是-1