求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值

网友回答

∵y＝x^3＋3x^2－1,∴y′＝3x^2＋6x,y″＝6x＋6.
令y′＝0,得：3x^2＋6x＝0,∴x（x＋2）＝0,∴x＝0,或x＝－2.
显然,当x＝0时,y″＝6＞0,∴此时函数有极小值＝－1.
当x＝－2时,y″＝6×（－2）＋6＝－6＜0,∴此时函数有极大值＝（－2）^3＋3×（－2）^2－1＝3.
自然,函数的增区间是（－∞,－1）∪（0,＋∞）；减区间是（－1,0）.