已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1,函数g(x)与g(x)的图像关于原点对称若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
网友回答
由题意得,f(x) 过（0,0）,（-2,0),(-1,-1)
设f(x)=ax^2+bx
4a-2b=0
a-b=-1
a=1,b=2
求得f(x)=x^2+2x
由于函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称
则f(x)=-g(-x),g(-x)=-x^2-2x
求得g(x)=-x^2+2x
由题意h(x)=x^2+2x-入(-x^2+2x)
=(入+1)x^2+(2-2入)x
这里分类讨论,当入>-1时,-b/2a=入-1/入+1 当入=1,得入 当入=-1时,h(x)=4x满足条件
综上所述,入希望可以对您有帮助