求函数y=2e^x+e^-x的极值

网友回答

由基本不等式可知,y=2e^x+e^(-x)≥2√2.等号仅当2e^x=e^(-x).===>x=[-㏑2]/2时取得.∴ymin=2√2.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
求导数 y' = 2e^x - e^(-x)。
当 y' = 0，即e^x = 1/2, x = -ln2为极值。
当 x ln2 时 y' > 0，y单调递增。
所以 y 在 x = -ln2 时取得极小值 y = 1 + 2 = 3.
无极大值。供参考答案2:
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