若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．（1

发布时间：2021-02-25 10:23:44

若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

网友回答

（1）由题意可知，f（0）=1，解得，c=1，
由f（x+1）-f（x）=2x．可知，[a（x+1）2+b（x+1）+1]-（ax2+bx+1）=2x，
化简得，2ax+a+b=2x，
∴2a=2a+b=0
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