已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表. x -1 0 4 5 f（x） 1 2 2 1f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示.下列关于函数f（x）的命题：①函数y=f（x）是周期函数；②函数f（x）在[0，2]是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点
网友回答
由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图： 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表. x -1 0 4 5 f（x） 1 2 2 1f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示.下列关于函数f（x）的命题：①函数y=f（x）是周期函数；②函数f（x）在[0，2]是减函数；③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点(图2)
由图得：①为假命题，[-1，0]与[4，5]上单调性相反，但原函数图象不一定对称．
②为真命题．因为在[0，2]上导函数为负，故原函数递减；
③为假命题，当t=5时，也满足x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2；
④为假命题，当a离1非常接近时，对于第二个图，y=f（x）-a有2个零点，也可以是3个零点．
综上得：真命题只有②．
故选 D．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
图不对吧供参考答案2:
2是错的，如图所示，函数f(x）在 [0，2]先减后增；
还有一个问题，似乎函数表和图不符？
供参考答案3:
只有4是对的